Question

如图所示是我军某型号的水陆两用坦克，它的车体比普通坦克要大，呈船形，既能在陆地行驶，也能在水中浮动．该水陆两用坦克的总质量是22t，履带的总触地面积是2m²，发动机功率是420kW，水上最大速度14.4km/h，陆地最大速度54km/h．请根据以上信息求解该坦克：
（1）停在水平地面上时，对地面的压强多大？
（2）在水上航行时，所受浮力是多少？
（3）在水上航行时，排开水的体积是多少？
（4）在陆地上以最大速度匀速行驶时坦克受到的阻力是多大？（g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）停在水平地面上时，坦克对地面的压力：
F=G=mg=22×10³kg×10N/kg=2.2×10⁵N，
坦克对地面的压强：
p===1.1×10⁵Pa；
（2）∵坦克漂浮，
∴在水中受到的浮力：
F_浮=G=2.2×10⁵N，
（3）∵F_浮=ρgV_排，
∴在水上航行时排开水的体积：
V_排===22m³；
（4）在陆地上以最大速度匀速行驶时，
∵牵引力和阻力是一对平衡力，
∴坦克受到的阻力：
f=F===2.8×10⁴N．
答：（1）停在水平地面上时，对地面的压强是1.1×10⁵Pa；
（2）在水上航行时，所受浮力是2.2×10⁵N；
（3）在水上航行时，排开水的体积是22m²；
（4）在陆地上以最大速度匀速行驶时坦克受到的阻力是2.8×10⁴N．
分析：（1）坦克在水平面上对地面的压力等于自身的重力，根据压强公式求出坦克对地面的压强；
（2）在水上航行时，坦克处于漂浮状态，根据漂浮条件求出受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理求出它排开的水的体积；
（4）根据P=Fv的变形式求出坦克以最大速度匀速行驶时的牵引力，然后根据二力平衡条件求出受到的阻力．
点评：本题考查压强、浮力、排开液体体积和阻力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对地面的压力等于物体自身的重力，漂浮的物体受到的浮力等于重力．