Question

已知某型号的四轮汽车的质量为1.6×10³Kg，每个轮子与地面的接触面积为20cm²．在一段平直的高速公路上匀速行驶10.08km，所用时间是8min，消耗燃油3L（假设燃油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为63kW．若燃油的密度是0.8×10³kg/m³，热值为3.15×10⁷J/kg，求：
（1）汽车静止时对路面的压强．
（2）汽车行驶速度是多少？
（3）汽车行驶过程的牵引力是多大？
（4）汽车发动机的效率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）汽车静止时对路面的压力和自身的重力相等，根据G=mg求出其大小，再利用p=求出对路面的压强；
（2）已知行驶的路程和所用的时间，根据速度公式可求行驶的速度；
（3）已知功率和速度，根据公式P===Fv可求牵引力的大小；
（3）根据公式W=Pt可求汽车行驶过程所做的功，根据密度公式求出燃油的质量，再根据Q=mq求出燃油完全燃烧放出热量，二者之比就等于汽车发动机的效率．
解答：解：（1）汽车静止时对路面的压力：
F=G=mg=1.6×10³kg×9.8N/kg=15680N，
汽车对地面压强：
p===1.96×10⁶Pa；
（2）汽车行驶速度：
v===21m/s；
（3）根据P===Fv可得：
汽车牵引力F===3.0×10³N；
（4）汽车行驶过程所做的功：
W=Pt=63×10³W×480s=3.024×10⁷J，
根据ρ=可得：
消耗的燃油的质量m=ρV=0.8×10³kg/m³×3×10^-3m³=2.4kg，
燃油完全燃烧放出热量：
Q=qm=3.15×10⁷J/kg×2.4kg=7.56×10⁷J，
汽车发动机的效率是：
η===40%．
答：（1）汽车静止时对路面的压强为1.96×10⁶Pa；
（2）汽车行驶速度是21m/s；
（3）汽车行驶过程的牵引力是3.0×10³N；
（4）汽车发动机的效率是40%．
点评：本题是一道综合计算题，考查的知识点较多，有重力的计算公式、压强的计算公式、功的计算公式、功率的计算公式、机械效率的计算公式以及有关热值的计算等．解题时要注意各知识点的综合应用．