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把一块金属放入盛满酒精(ρ=0.8g/cm3)的杯中时,从杯中溢出56g酒精,若将该金属块放入盛满水的杯中时,下列说法正确的是( )
A.金属块的质量为56g
B.金属块的体积为70cm3
C.溢出水的体积为70cm3
D.溢出水的质量为70g
【答案】分析:(1)将金属块放入盛满酒精的杯中,因为金属的密度大于酒精的密度,金属块将下沉,从杯中溢出56g酒精,利用密度公式可求溢出水的体积(金属块的体积)
(2)将金属块放入盛满酒精的杯中,因为金属的密度大于酒精的密度,金属块将下沉,金属块的重力大于受到的浮力(排开酒精的重力),据此可知金属块的质量大于溢出酒精的质量;
(3)将金属块放入盛满水的杯中,因为金属的密度大于水的密度,金属块将下沉,从杯中溢出水的体积等于金属块的体积,利用密度公式可求溢出水的质量.
解答:解:
(1)将金属块放入盛满酒精的杯中:
溢出酒精的质量:
m1=56g,
溢出酒精的体积:
V1===70cm3
属块的体积:
V=V1=70cm3,故B正确;
(2)∵金属的密度大于酒精的密度,
∴金属块在酒精内下沉,
∴F<G=mg,
∵F=G=mg=56g×g,
∴mg>56g×g,
∴m>56g,即金属块的质量大于56g,故A错;
(3)将金属块放入盛满水的杯中,
从杯中溢出水的体积:
V2=V=70cm3,故C正确;
溢出水的质量:
m22V2=1g/cm3×70cm3=70g,故D正确.
故选BCD.
点评:本题考查阿基米德原理的应用,难点是利用好隐含条件:前后不变的是金属块的体积,也就是排开的液体的体积.
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A.大于8×10-3千克
B.等于8×10-3千克
C.小于8×10-3千克
D.大于10×10-3千克

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