Question

16．已知酒精的密度为0.8×10³kg/m³，下列说法能够成立的是（　　）

• A． 能装1kg水的瓶子能装下1kg的酒精
• B． 能装下0.8kg酒精的瓶子能装下1.2kg水
• C． 同体积的水和酒精质量之比是5：4
• D． 同质量的水和酒精体积之比是5：4

Answer 1

分析 （1）根据瓶子的容积不变，已知水的密度和酒精的密度，利用公式m=ρv判断所装液体的质量；
（2）已知水和酒精的密度，根据体积一定时，质量之比等于密度之比；质量一定时，体积与密度成反比．

解答 解：（1）因为瓶子的容积不变，并且酒精的密度小于水的密度，
当瓶子能装水m_水=1kg，由ρ=$\frac{m}{V}$得，
瓶子的容积V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{1kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=1×10^-3m³，
则能装酒精的质量m_酒精=ρ_酒精v=0.8×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.8kg，
因此装下1kg水的瓶子最多装下0.8kg的酒精，或能装下0.8kg的瓶子最多装下1kg的水，故A、B错误；
（2）根据ρ=$\frac{m}{V}$可知，
体积相同时，质量与密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1.0×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4；
质量相同时，体积与密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8×10³kg/m³：1.0×10³kg/m³=4：5；故C正确，D错误．
故选：C．

点评 本题考查了学生对密度公式及其变形公式的掌握和应用，会用控制变量法进行分析，并且会熟练应用密度公式；解答本题的关键是注意瓶子装满某种液体时，液体体积等于瓶子的容积．