Question

（2011?鄂州模拟）如图所示，一盛有水的圆柱形容器的底面积为100cm²，当把挂在测力计下端的实心小球浸没在水中时，测力计示数为1.6N，此时水对容器底的压强增加了80Pa，则小球的密度是

3×10³

kg/m³，小球受到的浮力为

0.8N

（g取10N/kg）．

Answer 1

分析：知道水对容器底的压强增加值，利用液体压强公式求小球浸没在水中后水面上升的高度；利用v=sh求小球排开水的体积，再利用阿基米德原理求小球在水中受到的浮力；
此时小球受到的浮力加上弹簧测力计的示数等于小球重，据此求出小球重，再根据密度公式和重力公式求小球的密度．

解答：解：
∵p=ρgh，
∴小球浸没在水中后水面上升的高度：
△h=

△p

ρg

=

80Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=0.008m；
排开水的体积：
v_排=△h×s=0.008m×100×10^-4m²=0.8×10^-4m³，
小球在水中受到的浮力：
F_浮=ρ_水v_排g=1×10³kg/m³×0.8×10^-4m³×10N/kg=0.8N；
如图，小球重：
G=F_浮+F_示=0.8N+1.6N=2.4N，
v=v_排=0.8×10^-4m³，
∵G=mg=ρvg，
∴小球的密度：
ρ=

G

vg

=

2.4N

0.8×10-4m3×10N/kg

=3×10³kg/m³．
故答案为：3×10³；0.8N．

点评：本题考查了学生对密度公式、重力公式、液体压强公式、阿基米德原理的掌握和运用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对小球进行受力分析，还要注意单位的换算．