Question

17．如图甲、乙所示为某型号电水壶的电路示意图及铭牌，R与R₀产生的热能均能被水吸收，保温状态水温保持在80℃以上．回答下列问题：

（1）保温状态下，开关S₀、S分别处于什么状态？
（2）求电阻R₀和R的阻值．
（3）80℃的一杯水，放在桌上自然冷却，每隔5分钟记录一次水温，得出丙图图线．从图中可以得出什么降温规律？
（4）一满壶80℃的水，自然冷却到室温，水释放的热量为多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析，当电路中的电阻最大时，处于保温状态；
（2）分析电路图，得出电热壶处于保温、加热状态时的电路组成，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$和串联电路的电阻特点求R₀和R；
（3）分析温度时间图象，得出降温规律；
（4）知道水的体积，利用密度公式求出水的质量，再利用放热公式求水释放的热量．

解答 解：（1）电水壶处于保温状态，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时电路中的电阻最大，故S₀断开、S闭合，R和R₀串联；
（2）当开关S₀、S都闭合时，电阻R0被短路，电路为R简单电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电阻R的阻值：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
电水壶处于保温状态，R和R₀串联，此时电路总电阻：
R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
则电阻R₀的阻值：
R₀=R_串-R=1210Ω-44Ω=1166Ω；
（3）由图丙得出，水的温度下降先快后慢；
（4）由图象丙得，室温t=20℃，
水的体积V=0.5L=5×10^-4m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：
m=ρv=1.0×10³kg/m³×5×10^-4m³=0.5kg，
水释放的热量：
Q_放=cm_水（t₀-t）
=4.2×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（80℃-20℃）
=1.26×10⁵J．
答：（1）保温状态下，开关S₀断开、S闭合；
（2）电阻R₀和R的阻值分别为1166Ω、44Ω；
（3）降温规律：先快后慢；
（4）水释放的热量为1.26×10⁵J．

点评 本题为电学和热学的综合计算题，考查了额定电压、额定功率、密度的计算、热量的计算、电功率的计算、串联电路的电阻特点，要会分析电路图、能从温度时间图象得出相关信息．