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2.有铁制小球质量为234g,体积为40立方厘米,这个铁球是空心还是实心?若是空心,将空心部分注满水后,总质量为多大?(铁的密度取7.8g/cm3

分析 (1)知道铁的密度,利用密度公式求出质量为234g铁的体积,然后和铁球的体积进行比较,若小于铁球的体积,这个铁球就是空心的;
(2)利用铁球的体积减去铁的体积求出空心部分的体积;将空心部分注满水后,根据m=ρV求出水的质量,然后再求出铁球的总质量.

解答 解:由ρ=$\frac{m}{V}$得质量为234g铁的体积:
V=$\frac{{m}_{铁}}{{ρ}_{铁}}$=$\frac{234g}{7.8g/{cm}^{3}}$=30cm3
则V<V,所以,铁球是空心的;
空心部分的体积V=V-V=40cm3-30cm3=10cm3
将空心部分注满水后,由ρ=$\frac{m}{V}$得水的质量:
mV=1g/cm3×10cm3=10g,
所以,铁球的总质量m=m+m=234g+10g=244g.
答:这个铁球是空心是空心的,将空心部分注满水后,总质量为244g.

点评 本题考查空心部分体积和液体密度的计算,关键是公式及其变形的灵活运用;判断物体是否为空心,解决问题的方法很多,但实质上都是根据密度定义式,比较实际物体与实心物体的质量、体积或密度之间是否存在差异,即比较质量法、比较体积法和比较密度法,如果存在差异,则实际的物体为空心物体,此题运用的是比较体积法,解题过程中要注意统一单位.

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