Question

【题目】如图是某研究性学习小组自制的电子秤原理图，它利用电压表的示数来指示物体的质量。托盘、弹簧上端和滑动变阻器滑片固定在一起，托盘和弹簧的质量不计，OA间有可收缩的金属弹簧（电阻可以忽略不计），当盘中没有放物体时，电压表的示数为0，电阻R是长10cm、阻值50Ω的均匀电阻丝。已知电阻R0=40Ω，电源电压U=6V，电压表的量程为0～3V．现将1kg的物体放在托盘中，滑片刚好向下移动2cm（不计摩擦，弹簧终在弹性限度内，压力与形变成正比），请计算回答：

（1）将1kg的物体放在托盘中时，电压表的示数为多少__________？

（2）该电子秤能测量的最大质量是多少_______？此质量数应标在电压表多少伏的位置上___________？

（3）用电压表的示数来指示物体的质量，则质量数在电压表上的刻度是_____（选填“均匀”或“不均匀”）

（4）由于长期使用会使电源电压降低，这会导致测量值比真实值_____（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）；为了解决上述问题，把R0更换成滑动变阻器，则应适当把滑片向阻值_____（选填“大”或“小”）的方向移动。

Answer 1

【答案】1.2V4kg3V不均匀偏小小

【解析】

解答：

(1)当滑片刚好向下移动2cm时,R总＝R0+R＝40Ω+＝50Ω 此时电路中的电流I＝＝0.12A 电压表的示数为UR＝IR＝0.12A×10Ω＝1.2V；(2)因为弹簧的伸长(或压缩)与弹簧所受拉力(或压力)成正比，又1kg物体放在托盘中时，滑片指在处，故滑片指到R最下端时，就是该电子秤所能测量的最大质量，应为5kg此时＝R0+R＝40Ω+50Ω＝90Ω ，电路中的电流＝0.067A电压表的示数为R＝0.067A×50Ω＝3.35V>3V 即大于电压表的量程所以电压表的示数最大为3V,根据串联电路电压的分配与电阻成正比可知此时R接入电路的阻值为40Ω，弹簧的伸长(或压缩)与弹簧所受拉力(或压力)成正比，可知电子秤所能测量的最大质量数4kg应标在电压表示数的3V处。（3）用电压表的示数来指示物体的质量，1kg物体放在托盘中时电压表的示数为1.2V，4kg物体放在托盘中时电压表的示数为3V，不成正比可知质量数在电压表上的刻度是不均匀（4）由于长期使用会使电源电压降低，根据I＝可知电路电流变小，U＝IR可知测量值比真实值偏小；为了解决上述问题，把R0更换成滑动变阻器，则应适当把滑片向阻值小的方向移动减小分压，保证R两端的电压。