Question

在如图所示的电路中，甲、乙两电表可能同是电流表，也可能同是电压表。已知当开关S断开时，两灯均发光，此时甲、乙两电表的示数之比为2：3。若将甲、乙两电表同时换成另一种电表，开关S闭合后两灯仍均发光，则此时甲、乙两电表的示数之比及灯泡消耗的功率之比分别为（不计温度对灯丝电阻的影响）

A．3：1，2：1

B．3：1，3：1

C．1：3，1：3

D．1：3，3：2

Answer 1

A

当S断开两表全为电流表时两电阻并联，则甲表测量流过R₂的电流，乙表测量总电流；
设甲表中电流为I_甲=2I，则由题意可知乙表中电流为I_乙=3I，
则由并联电路的电流特点可知，流过R₁中的电流I₁=I_乙-I_甲=I；
则可得：I₁：I₂=1：2；
由欧姆定律I=U/R可得：R₁：R= I₂：I₁=2：1；
当S闭合两电表全是电压表时，两电阻串联，则流过两电阻的电流相等；
则由欧姆定律可得，两电阻两端的电压之比：U₁：U₂-R₁：R₂=2：1；
由图可知电压表甲测量总电压，电压表乙测量R₂两端的电压，故U_甲=U₁+U₂，U_乙=U₂；
故两电表示数之比U_甲/ U_乙-（U₁+ U₂）/ U₂=3：1，
在串联电路中电功率之比等于两灯泡电压之比：P1：P2=U1：U2=2：1
故选A．