Question

4．家用电热灭蚊器中的主要电热元件是PCT．PCT元件是由钛酸钡等半导体材料制成的电阻器．一个已制成的PCT元件的电阻R与温度t的关系如图所示．正是由于PCT元件的这种特性，使其具有发热、控温双重功能．对此，以下叙述正确的是（　　）

• A． 通电后，其功率一直变大
• B． 通电后，其功率先减小后增大
• C． 当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t₁-t₂之间某一值不变
• D． 当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t₁不变

Answer 1

分析 （1）由图象找出电阻随温度变化的关系，然后由电功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$判断功率如何变化．
（2）由于家庭电路中的电源电压保持220V恒定不变，根据Q=W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知当电阻变小时，单位时间内电流产生的热量变大，电蚊器温度上升加快；反之，当电阻变大时，单位时间内电流产生的热量变小，电蚊器温度上升较慢．所以电热驱蚊器通电后，在0～t₁ 阶段，随着温度上升，电阻变小，电热变大，温度上升较快；到t₁～t₂阶段，随着温度上升，电阻变大，电热变小，温度上升减慢，当电流单位时间内产生的热量与电蚊器向周围散发的热量达到平衡时，电蚊器的发热元件温度就不再上升．

解答 解：AB、通电后半导体材料的温度逐渐升高，由图象可知，半导体的电阻先变小，后变大，电源电压U不变，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，半导体材料的电功率先变大，后变小，故AB错误；
CD、由图象可知，在0～t₁这区间里电阻R随温度升高而减小；在t₁～t₂这区间里电阻R随温度的升高而增大；在t₂～t区间里电阻R随温度的升高而减小．在家庭电路中电压不变，电热器的电功率P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，可知电阻器的发热功率与电阻成反比．在温度升到t₁前，电阻R随温度的升高而减小，功率增大，温度升高更快；温度一旦超过t₁，电阻R随温度的升高而增大，功率减小，放出热量减小，温度升高变慢，当其产生的热量与散发的热量相等时，温度保持在t₁至t₂间的某一值不变，保持稳定，故C正确，D错误．
故选C．

点评 由图象找出电阻率的变化规律、熟练应用电阻定律、电功率公式即可正确解题．本题考查学生对图象的理解及应用，图象法为物理中常用方法，应学会熟练应用．在应用中重点掌握．