Question

14．一个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g．则瓶子的容积是（ρ_水=1.0g/cm³，ρ_酒精=0.8g/cm³）（　　）

• A． 400 cm³
• B． 250 cm³
• C． 350 cm³
• D． 200 cm³

Answer 1

分析 瓶子装满水时的总质量是瓶子质量和水的质量之和；瓶子装满酒精时的总质量是瓶子质量和酒精的质量之和；
液体的体积等于瓶子的容积，瓶子的容积是相同的，根据密度计算公式ρ=$\frac{m}{V}$可知m=ρV列方程组解答．

解答 解：设瓶子的质量是m，瓶子的容积是V．
则m_水=m₁-m，m_酒精=m₂-m，
由于液体的体积等于瓶子的容积，由ρ=$\frac{m}{V}$，可知m=ρV，
所以，ρ_水V=m₁-m，
即：m+1.0g/cm³×V=400g------------①
ρ_酒精V=m₂-m，
即：m+0.8g/cm³×V=350g------------②
解得：m=150g，V=250cm³．
故选B．

点评 解答此题要明白总质量等于瓶子的质量与液体质量之和这个等式，由题意列出方程组，也可以用水与酒精的质量差比上密度差求体积．