Question

小明做俯卧撑时（如图23所示），可将其视为一个杠杆，重心在O点。他将身体撑起时，地面对两脚尖的支持力为250N，两脚尖与地面的接触面积为60cm2，双手与地面的接触面积为300cm2。

⑴画出以B为支点时重力的力臂L。

⑵如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5∶2，地面对双手的支持力为多少？

⑶小明在1min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离都为0.36m，则他1min内克服重力所做的功为多少?

 

Answer 1

⑴如下图 （2）500N (3)5400J

 

【解析】

试题分析：⑴力臂是支点到力的作用线的距离。重力的作用线沿竖直方向，它的力臂见上图。

由于P=F/S，P脚尖/P手=5/2

则F手=2F脚尖×S手/5S脚尖=(2×250N×300×10-4m2)/5×60×10-4m2=500N

由杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2

以B为支点时：F脚尖×AB=GL　　　　　①

以A为支点时：F手×AB=G（AB-Ｌ） ②

将F脚尖=250N、F手=500N、AB=1.5m代入① ②式

解得：G=750N，L=0.5m

肩部上升的距离为h肩=0.36m时，重心上升的距离为h重 由相似三角形可知，h重/h肩=（AB－Ｌ）/AB

则：h重=h肩（AB－Ｌ）/AB=0.36m×（1.5m－0.5m）/1.5m=0.24m

1min内克服重力所做的功：

W=nGh重=30×750N×0.24m=5400J

考点：力臂的做法；杠杆的平衡条件；功的计算