Question

在探究滑轮组的机械效率实验中小文连成了如图的滑轮组并分别测出了实验数据．

钩码重力G（N）	钩码上升的高度h（cm）	拉力F（N）	绳端移动的距离s（cm）
2.0	10.0	1.0	30.0

（1）滑轮组的机械效率为

 

．
（2）实验后小文想：机械效率还应该与物重有关，并用实验验证了自己的猜想是正确的．小文的实验方法是

 

．
（3）小文用滑轮组在t秒内匀速提起重为G的物体升高h（不计绳重和摩擦），若滑轮组的机械效率为η，动滑轮重G_轮=

 

．小文的功率P=

 

．

Answer 1

分析：（1）在图中滑轮组，有用功是将物体提升对物体做的功（W_有=Gh），拉力做的功为总功（W=Fs，s=2h），再利用机械效率的公式求解；
（2）还是用上面的滑轮组，在滑轮组上挂不同数量的钩码，分别测出滑轮组的机械效率并比较；
（3）求出匀速提起物体升高h做的有用功W_有=Gh，知道此时滑轮组的机械效率，根据机械效率的公式可以求出总功，求出了总功，又知道做功时间，利用功率公式求小文的功率；
因为W_总=W_有+W_额，可以求出额外功；不计绳重和摩擦，使用滑轮组做的额外功就是对动滑轮做的功W_额=G_轮h，据此求出动滑轮重．

解答：解：（1）由题知，提升高度为h=10cm=0.1m，绳端移动的距离s=30cm=0.3m，
W_有=Gh=2.0N×0.1m=0.2J，
W_总=Fs=1.0N×0.3m=0.3J，
滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

0.2J

0.3J

×100%≈66.7%；
（2）在滑轮组上挂不同数量的钩码，分别测出滑轮组的机械效率并比较；
（3）匀速提起重为G的物体升高h做的有用功：
W_有′=Gh，
∵η=

W有

W总

，
∴W_总=

W有

η

=

Gh

η

，
∵小文的做功时间为t
∴小文的功率：
P=

W总

t

=

Gh

ηt

；
∵W_总=W_有+W_额，
∴W_额=W_总-W_有=

Gh

η

-Gh，
∵不计绳重和摩擦，W_额=G_轮h，
∴G_轮=

G

η

-G．
故答案为：（1）66.7%
（2）在滑轮组上挂不同数量的钩码，分别测出滑轮组的机械效率并比较；
（3）

G

η

-G，

Gh

ηt

．

点评：本题考查了有用功、总功、机械效率的计算方法，利用同样的滑轮组，提升的物重越大，滑轮组的机械效率越高；利用好“当不计绳重和摩擦时，W_额=G_轮h”求出动滑轮重是本题的关键．