Question

如图所示的电路，电源电压为6伏且保持不变．滑动变阻器R₂标有“2A 10?“的字样．滑动变阻器滑片P在最右端时，闭合电键S，通过电阻R₁的电流为0.5安．求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）通过干路中的电流；
（3）移动滑动变阻器滑片P，在电路安全工作的情况下，R₂消耗的电功率范围．

Answer 1

分析：要解决此题，需要掌握欧姆定律公式及其变形公式：I=

U

I

、R=

U

I

、U=IR．
掌握并联电路中电压和电流的特点：各支路两端的电压相等；干路电流等于各支路电流之和．
要知道滑动变阻器上”2A 10Ω”表示允许通过的最大电流是2A；滑动变阻器的最大阻值是10Ω．要计算R₂消耗的功率范围，需要根据其允许通过的最大电流确定其最小阻值．根据P=

U2

R

进行计算．

解答：解：（1）因为R₁与R₂并联，所以U₁=U₂=U=6V
电阻R1的阻值为：R₁=

U1

I1

=

6V

0.5A

=12Ω；
答：电阻R₁的阻值为12Ω．
（2）当滑片在最右端时，R₂的阻值最大，为10Ω．
所以干路中的电流为：I=I₁+

U

R2

=0.5A+

6V

10Ω

=1.1A
答：通过干路中的电流为1.1A．
（3）由题意知，滑动变阻器允许通过的电流为2A．
所以滑动变阻器允许的最小阻值为：R_最小=

U

I最大

=

6V

2A

=3Ω
当滑片在最右端时，电阻值最大，此时消耗的功率最小．
P_最小=

U2

R最大

=

(6V)2

10Ω

=3.6W
当滑动变阻器的阻值为3Ω时，其功率最大．
P_最大=

U2

R最小

=

(6V)2

3Ω

=12W
答：滑动变阻器的阻值范围是3.6W～12W．

点评：此题主要考查了电功率及欧姆定律的计算．解决此题的关键是确定滑动变阻器的最小阻值．