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    11．一密度为ρ木=0.6×103㎏/m3的长方形木块，长a=0.4m，宽b=0.2m，高c=0.1m．
    （1）当木块漂浮在水面上时，它所受的浮力是多少？
    （2）当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是多少？
    （3）若用挖空的办法，把这个木块做成一只小“船”，使它能装载5.9㎏的沙子而不至于沉没，木块上被挖去的那部分体积至少应该有多大？（水的密度ρ水=1×103㎏/m3，g取10N/㎏）

    分析 （1）先算出长方体木块的体积，然后根据公式m=ρV就可以算出长方体木块的质量，进而据漂浮条件计算浮力即可；
    （2）道了浮力，我们就可以根据阿基米德原理公式算出它浸入水中部分的体积；
    （3）要掌握最大排水量的知识，其中此木块的最大排水量是不变的，根据题意当装载5.9kg的沙子时，此木块恰好完全浸没．并且满足F浮=G木+G沙．

    解答 解：（1）木块的体积：V木=abc=0.4m×0.2m×0.1m=8×10-3m3，
    木块的质量：m木=ρ木V木=0.6×103kg/m3×8×10-3m3=4.8kg；
    因为木块漂浮，所以F浮=G木=m木g=4.8kg×10N/kg=48N；
    （2）木块浸入水中部分的体积：
    V排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{48N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4.8×10-3m3．
    故露出水面的体积：V露=8×10-3m3-4.8×10-3m3=3.2×10-3m3．
    （3）当木块刚浸没时，所受的最大浮力为：
    F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×8×10-3m3=80N，
    将木块挖去一部分，装载沙子，则装有沙子的剩余木块处于平衡状态，
    所以，剩下的木块与沙子的总重力为：G总=F浮′=80N，
    所以剩下木块的质量为：m剩=$\frac{{G}_{总}}{g}$-m沙=$\frac{80N}{10N/kg}$-5.9kg=2.1kg，
    剩余木块的体积为：V剩=$\frac{{m}_{剩}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{2.1kg}{0.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3.5×10-3m3，
    所以挖去木块的体积为：V挖=8×10-3m3-3.5×10-3m3=4.5×10-3m3．
    答：（1）当木块漂浮在水面上时，它所受的浮力是48N；
    （2）当木块漂浮在水面上时，它露出水面部分的体积是3.2×10-3m3；
    （3）挖去的那部分体积至少为4.5×10-3m3．

    点评 此题主要考查了了阿基米德原理及物体的浮沉条件，关键是掌握浮力的计算公式：F浮=ρ液gV排及物体漂浮时浮力与重力之间的关系：F浮=G物．

    练习册系列答案
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