Question

11．家用电熨斗为满足不同布料的整烫需要，通常设计成三档不同的温度档．图（甲）是它的工作原理图，其中R₁、R₂为电热丝，且R₁=R₂=R，图（乙）是电熨斗旋转开关在不同温度档时的连接情况．

（1）若电熨斗处于“低温档”，正常工作时消耗的电功率约为220瓦，求：每根电热丝的阻值．
（2）电熨斗处于“高温档”时，求工作1分钟所产生的热量．

Answer 1

分析 （1）由图可知，电熨斗处于“低温档”时，两电热丝串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出每根电热丝的阻值；
（2）电熨斗处于“高温档”时，R₁与R₂并联，根据并联电阻的并联求出电路中的总电阻，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出它正常工作的功率；根据W=Pt求出工作1分钟所产生的热量．

解答 解：（1）由图可知，电熨斗处于“低温档”时，两电热丝串联，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电路中的总电阻：
R_串=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{220W}$=220Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，每根电热丝的阻值：
R₁=R₂=$\frac{{R}_{串}}{2}$=$\frac{220Ω}{2}$=110Ω；
（2）电熨斗处于“高温档”时，R₁与R₂并联，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{110Ω×110Ω}{110Ω+110Ω}$=55Ω，
它正常工作的功率：
P_高=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{55Ω}$=880W；
由P=$\frac{W}{t}$可得，电熨斗处于“高温档”时，求工作1分钟所产生的热量，
W=P_高t=880W×60s=5.28×10⁴J．
答：（1）每根电热丝的阻值为110Ω．
（2）电熨斗处于“高温档”时，工作1分钟所产生的热量为5.28×10⁴J．

点评 本题考查了电阻的串并联和电功率公式、电功公式的应用，明白电熨斗不同档位时电热丝的工作状态是关键．