Question

6．用图甲所示的滑轮组运送货物上楼，每件货物重100N，每次运送的量不定，图乙记录了在整个过程中滑轮组的机械效率随货物重力增加而变化的图象，由图可知动滑轮重为300N，当某次运送3件货物时，绳子的拉力F是300N，滑轮组的机械效率为50%．（不考虑绳重和摩擦）

Answer 1

分析 （1）由乙图可知当滑轮组提起100N物体时，机械效率为25%，不计绳重和摩擦，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$求出动滑轮的重力；
（2）由图甲可知滑轮组绳子的有效股数，根据F=$\frac{1}{n}$（G′+G_动）求出当某次运送3件货物时绳子的拉力，根据η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%求出滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）由图可知：当物体重100N时，机械效率为25%，
不考虑绳重和摩擦时，滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{有}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{动}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$，
则G_动=$\frac{G}{η}$-G=$\frac{100N}{25%}$-100N=300N；
（2）由图可知，n=2，
当某次运送3件货物时，绳子的拉力：
F=$\frac{1}{n}$（G′+G_动）=$\frac{1}{2}$×（300N+300N）=300N，
滑轮组的机械效率：
η₂=$\frac{G′}{G′+{G}_{动}}$=$\frac{300N}{300N+300N}$×100%=50%．
故答案为：300；300；50%．

点评 滑轮组提升物体时，在不考虑绳重和摩擦时，利用η=$\frac{G}{G+{G}_{动}}$×100%，计算相关的量，是比较常用的方法，一定要掌握．