Question

12．电动轮椅为残障人士出行提供了方便．某型号的电动轮椅质量为20kg，轮子与地面的总接触面积为20cm²．其工作原理如图所示，操纵杆可以同时控制S₁和S₂两个开关．向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退．已知蓄电池电压为24V，定值电阻R₂=20Ω，R₁为滑动变阻器．
（1）分别将S₁和S₂同时接触对应点1（选填“1”或“2”）时．轮椅前进；当轮椅后退时，电流表示数小于（选填“大于”、“小于”或“等于”）1.2A．
（2）求轮椅静止在水平地面上时对地面的压强．
（3）体重600N的人坐在轮椅上向后拉操纵杆，匀速后退过程中轮椅受到的阻力是总重的0.01倍，求后退5m阻力做功的大小．

Answer 1

分析 该题为一道欧姆定律、电动机使用、固体压强以及功的综合运算题．要解决这道题首先要看明白电路图，并且还要理解电动机的转动方向与电流方向有关；当轮椅后退时，R₂与电动机串联，所以电流小于1.2A；求轮椅静止在水平地面时的压强，先求出压力，此时压力等于重力，利用压强定义式即可；求出阻力以后，直接利用求功的公式求出所做的功．

解答 解：
（1）因为轮椅向前运动时能调速，说明可以改变通过电动机的电流，所以电动机与滑动变阻器串联，故前进时将S₁和S₂同时接触对应点1．
若只有R₂工作时，电路中的电流：I=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{24V}{20Ω}$=1.2A，
当轮椅后退时，R₂与电动机串联，R₂两端的电压变小，所以当轮椅后退时，电路中的电流小于1.2A，即电流表示数小于1.2A．
（2）轮椅的重力：G=mg=20kg×10N/kg=200N，
水平地面受到的压力：F=G=200N，
轮椅静止在水平地面上时对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{200N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1×10⁵Pa
（3）阻力所做的功：W=fs=0.01G_总×s=0.01×（200N+600N）×5m=40J  
答：
（1）分别将S₁和S₂同时接触对应点1时，轮椅前进；当轮椅后退时，电流表示数小于1.2A．
（2）轮椅静止在水平地面上时对地面的压强是1×10⁵Pa；
（3）体重600N的人坐在轮椅上向后拉操纵杆，匀速后退过程中轮椅受到的阻力是总重的0.01倍，后退5m阻力做功的大小为40J．

点评 这道题是一道集电学力学电磁学于一体的综合题目，要求熟练掌握有关基本知识，基本公式概念，欧姆定律的应用．求电流时，电源电压除以R₂和电动机电阻之和，所以电流小于1.2A．