Question

在图所示的电路中，R₁为5欧，R和R₂为10欧，AB间的电压U为10伏．则AB间的总电阻为

10

欧，电阻R消耗的电功率为

2.5

瓦．

Answer 1

分析：从电路图的后面向前分析，两个R₁（5Ω）串联后为10Ω，再和R₂并联，并联后的总电阻为5Ω，依次向前推导，CD向右的电阻也为10Ω，再和R并联，得出CD间的电阻为5Ω，和R₁串联，求出AB间的总电阻；知道总电压，利用欧姆定律求出总电流，因为R和CD右边的电阻并联（电阻相同），所以通过电阻R的电流为总电流的

1

2

，求出通过电阻R的电流，利用P=I²R求电阻R消耗的电功率．

解答：解：电路图的最后面，两个R₁=5Ω串联后的总电阻为10Ω，再和R₂并联，并联后的总电阻为5Ω，依次向前推导，CD向后的电阻也为10Ω，再和R=10Ω并联，
R_CD=

1

2

×10Ω=5Ω，
AB间的总电阻：
R_AB=R₁+R_CD=5Ω+5Ω=10Ω，
I=

U

RAB

=

10V

10Ω

=1A，
∵R和CD右边的电阻并联（电阻相同），
∴通过电阻R的电流：
I_R=

1

2

I=

1

2

×1A=0.5A，
电阻R消耗的电功率：
P=I²R=（0.5A）²×10Ω=2.5W．
故答案为：10；2.5．

点评：本题考查了学生对欧姆定律、电阻串并联特点的掌握和运用，本题关键：一是知道n个R，R_串=nR，R_并=

1

n

R；二是分析电路图得出CD右边的电阻为10Ω．