Question

2．将“12V 6W”的灯L₁和“12V 4W”的灯L₂串联接在其电源上，已知其中一只灯恰好正常发光，而另一只比正常发光时暗（忽略温度对灯丝电阻的影响）
（1）哪一只灯正常发光？
（2）求电源电压的大小．

Answer 1

分析 知道灯泡的额定电压和额定功率，根据公式I=$\frac{P}{U}$求出灯泡的额定电流，根据欧姆定律可知两灯泡的电阻；
两灯泡串联时，电路中的电流相等，其中一灯恰好正常发光，另一只比正常发光时暗，则电路中的电流为两灯泡额定电流中较小的；
根据电阻的串联和欧姆定律求出电源的电压．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I_1额=$\frac{{P}_{1额}}{{U}_{1额}}$=$\frac{6W}{12V}$=0.5A，I_2额=$\frac{{P}_{2额}}{{U}_{2额}}$=$\frac{4W}{12V}$=0.25A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1额}}{{I}_{1额}}$=$\frac{12V}{0.5A}$=24Ω，R₂=$\frac{{U}_{2额}}{{I}_{2额}}$=$\frac{12V}{0.25A}$=48Ω；
（1）因串联电路中各处的电流相等，且其中一灯恰好正常发光，另一只比正常发光时暗，
所以，两灯泡串联时，电路中的电流I=I_2额=0.25A，
即“12V 4W”的灯L₂正常发光；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.25A×（24Ω+48Ω）=18V．
答：（1）“12V 4W”的灯L₂正常发光；
（2）电源电压的大小为18V．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，知道电路中的电流为两灯泡额定电流中较小的是关键．