Question

（2010?海淀区一模）小红和小刚去海边拾到一块漂亮的小石块，小红说：“我们测一下这块石头的密度好么？”小刚说：“可以，但我们要用不同的方法测定．”
（1）小红选了弹簧测力计、烧杯、水、细线，她做了如下的实验：
①如图1她首先测在空气中石块的重力，请你读出弹簧测力计的示数F₁=

5.4

N．
②她又将石块浸没在装水的烧杯中，测出了弹簧测力计的示数F₂=

3.4

N．
③请你计算出石块的密度=

2.7×10³kg/m³

．
（2）小刚选了天平、烧杯、水、细线做了如下的实验：

①他用天平称出石块的质量=

54

g．
②他用天平称出烧杯和水的质量=

100

g．
③他用细线将石块绑好悬吊在水中，天平失去平衡．他增加砝码，天平重新平衡，读出第二次天平的质量=

120

g．
④请你帮他算出石块的密度=

2.7×10³kg/m³

．

Answer 1

分析：要解决此题，需要掌握测量固体密度的方法，掌握密度的计算公式ρ=

m

V

．
在（1）问中，根据在空气中的重力和完全浸没时的重力计算出浮力，根据公式F_浮=ρ_液gV排计算出物体的体积；根据重力的计算公式G=mg计算出质量，从而根据密度公式计算出其密度．
在（2）问中，首先由天平测出物体的质量，通过后两幅图计算出增加的重力即浮力，从而根据浮力公式计算出物体的体积，最后计算出物体的密度．

解答：解：（1）由图知，测力计的分度值为0.2N，所以在空气中时测力计的示数即重力为5.4N，完全浸没在水中时，测力计的示数为3.4N，则F_浮=G-F=5.4N-3.4N=2N
物体的质量m=

G

g

=

5.4N

10N/kg

=0.54kg
由F_浮=ρ_水gV_排得，V=V_排=

F浮

ρ水g

=

2N

103kg/m3×10N/kg

=2×10^-4m³
物体的密度ρ=

m

V

=

0.54kg

2×10-4m3

=2.7×10³kg/m³．
故答案为：5.4；3.4；2.7×10³kg/m³．
（2）由图知，物体的质量为m=50g+4g=54g
烧杯和水的总质量为m′=100g
石块浸入水中时天平的读数为m″=120g
所以F_浮=（m″-m′）g=（120-100）×10-3kg×10N/kg=0.2N
则V=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.2N

103kg/m3×10N/kg

=0.2×10^-4kg/m³
则ρ=

m

V

=

54×10-3kg

0.2×10-4m3

=2.7×10³kg/m³
故答案为：54；100；120；2.7×10³kg/m³．

点评：此题是测量物体的密度实验，在实验中主要考查了对天平的读数及根据浮力计算体积的一种方法，首先要记熟浮力公式，并能对公式进行灵活地变形．特别注意在（2）中，弹簧测力计的示数F不是矿石的重力G，也不是矿石的浮力F_浮．而是F=G-F_浮，F_浮应该是左盘受到的压力的增加量，即右盘砝码增加量对应的重力．