Question

18．如图所示的电路，电源电压12伏且不变，开关S₁保持闭合状态．当开关S₂闭合时，电流表A₁示数为2A；当开关S₂断开时，电流表A₁示数变化了0.8A，求：（1）R₁与R₂的值；
（2）开关S₂由闭合状态到断开状态，电流表A₂及电压表V₁、V₂的示数变化情况．

Answer 1

分析 （1）当闭合开关S₁，S₂闭合时，电路为R₁的基本电路，电流表A₁测量电路中的电流，根据欧姆定律的变形公式即可求出R₁的值；
当开关S₂断开时，R₁、R₂串联，电路中的总电阻变大，因此电流表A₁示数一定减小，先根据欧姆定律的变形公式求出电路中的总电阻，然后根据串联电路电阻的特点求出R₂的阻值；
（2）当闭合开关S₁，S₂闭合时，电路为R₁的基本电路，电流表A₁测量电路中的电流，电流表A₂被短路没有电流，电压表V₁、V₂都测量电源电压；
当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂串联，电流表A₁、A₂测量串联电路中的电流，电压表V₁测量R₁两端的电压、V₂测量电源电压；
由此即可判断电流表A₂及电压表V₁、V₂的示数变化情况．

解答 解：（1）当闭合开关S₁，S₂闭合时，电路为R₁的基本电路，电流表A₁测量电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{2A}$=6Ω；
当开关S₂断开时，R₁、R₂串联，电路中的总电阻变大，因此电流表A₁示数一定减小，则电流表A₁的示数为I=I₁-△I=2A-0.8A=1.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可得电路中的总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{12V}{1.2A}$=10Ω；
由于串联电路的总电阻等于各部分电阻之和，则电阻R₂的阻值：R₂=R-R₁=10Ω-6Ω=4Ω；
（2）当闭合开关S₁，S₂闭合时，电路为R₁的基本电路，电流表A₁测量电路中的电流，电流表A₂被短路没有电流，电压表V₁、V₂都测量电源电压；
所以电流表A₂的示数为0；电压表V₁、V₂的示数都是12V．
当开关S₁闭合、S₂断开时，R₁、R₂串联，电流表A₁、A₂测量串联电路中的电流，电压表V₁测量R₁两端的电压、V₂测量电源电压；
由串联电路中电流处处相等可知：电流表A₁、A₂的示数都是1.2A；
由I=$\frac{U}{R}$可得电压表V₁的示数为：U₁=IR₁=1.2A×6Ω=7.2V；
V₂的示数为12V；
所以，电流表A₂的示数变化情况为△I₂=1.2A-0A=1.2A，
电压表V₁的示数变化情况为△U₁=U-U₁=12V-7.2V=4.8V，
电压表V₂的示数变化情况为△U₂=U-U₂=12V-12V=0V．
答：（1）R₁与R₂的值分别为6Ω、4Ω；
（2）开关S₂由闭合状态到断开状态，电流表A₂及电压表V₁、V₂的示数变化情况分别为1.2A、4.8V、0．

点评 本题考查欧姆定律的应用，关键是明白电路中开关断开和闭合时，电路中连接情况，判断出各电表的测量对象．