Question

7．如图所示，水平面上放有一个装满水的溢水杯．弹簧测力计挂着重为10N的物块，现将物块浸没在装满水的溢水杯中，静止后溢出水的质量为0.4kg．求：
（1）物块浸没在装满水的溢水杯中时所受到的浮力；
（2）弹簧测力计的示数；
（3）物体的密度．

Answer 1

分析 （1）知道物块浸没在装满水的溢水杯中时溢出水的质量，根据阿基米德原理求出受到的浮力；
（2）根据F_浮=G-F′求出弹簧测力计的示数；
（3）物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的体积，根据G=mg和ρ=$\frac{m}{V}$求出物体的密度．

解答 解：（1）由阿基米德原理可得，物块浸没在装满水的溢水杯中时所受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.4kg×10N/kg=4N；
（2）由F_浮=G-F′可得，弹簧测力计的示数：
F′=G-F_浮=10N-4N=6N；
（3）因物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等，
所以，由ρ=$\frac{m}{V}$可得，物体的体积：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.4kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4×10^-4m³，
由G=mg可得，物体的质量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{10N}{10N/kg}$=1kg，
物体的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{1kg}{4×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³．
答：（1）物块浸没在装满水的溢水杯中时所受到的浮力为4N；
（2）弹簧测力计的示数为6N；
（3）物体的密度为2.5×10³kg/m³．

点评 本题考查了阿基米德原理和称重法求浮力以及密度公式、重力公式的应用，要注意物体浸没时排开水的体积和自身的体积相等．