Question

随着“西气东输”，天然气进入普通市民家庭，小明家已经开始使用天然气了。小明家原来就有个电磁炉，小明想究竟使用哪种能源更划算呢？小明开始实验并收集有关数据：

（1）小明在水壶里放入5000cm³、20℃的水，记录下当时的气量表示数是134.731m³；随后点火并将火调至最大烧水，开始同步计时；当水烧至沸腾时，气量表读数为134.871m³，需时24min.小明查到天然气熟瞄约为4.0×10⁷J/m³，单价2.2元/m³。烧开这壶水，水需要吸收多少热量？小明家天然气炉具的效率是多少？[1标准大气压，C_水=4.2×10³J/(kg.℃)]

（2）小明又取相同的水在电磁炉上加热，使用功率为1000W档正常工作将水加热至沸腾，需时30min。扬州的电费价格为0.5元／度。使用电磁炉烧开这壶水，需消耗多少电能？花费多少电费？

（3）你建议小明家使用哪种能源？请说明2点理由。

Answer 1

（1）1680000J，30%

（2）0.5KW·h，0.25元

（3）电能费用少；热损少效率高

（1）利用热量公式Q=cm△t计算热量，然后利用η=Q_吸/Q_放 计算炉具效率；（2）已知功率和时间，利用功率的计算公式W=pt计算消耗的电能；然后乘以电费单价，计算电费；（3）先利用η=Q_吸 /w 计算出电磁炉的效率，天然气的费用，然后与电磁炉比较，再进行选择．（1）水吸收的热量M=ρv=1g/cm³×5000g=5kg
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J
Q_放=qv=4.0×10³J/m³×（134.87 m³-134.731 m³）=5.6×10⁶J
天然气炉具的效率η=Q_吸/Q_放 =1.68×10⁶J /5.6×10⁶J =30%
（2）消耗的电能W=Pt=1kW×0.5h=0.5kW?h花费的电费  0.5度×0.5元/度=0.25元
（3）电磁炉效率η=Q_吸/ w =1.68×10⁶J /0.5×3.6×10³J ≈93%＞30%
天然气费用 （134.87 m³-l34.731 m³）×2.2元/m3=0.31元＞0.25元
若选天然气，天然气燃烧会放出二氧化碳等气体、效率低；若选电磁炉热效率高，环保使用电能比较清洁．所以，建议使用电磁炉．