Question

（2008?浦东新区二模）如图所示，A、B两个实心正方体分别放置在水平地面上，A的体积为1.25×10^-4米³，B的底面积为4×10^-4米²的，A的密度为8×10³千克/米³，B的重力为0.49牛顿，
求：（1）物体 A 的质量m_A．
（2）物体 B 对地面的压强p_B．
（3）若要使两正方体对水平地面的压强相等，可在哪个正方体上叠放一个重为多少牛的物体？

Answer 1

分析：（1）已知物体A的体积和密度，根据m=ρV求出物体A的质量；
（2）水平面上物体的压力和重力相等，根据压强公式求出物体B对地面的压强；
（3）先根据A的体积求出边长和受力面积，根据根据G=mg和压强公式求出对地面的压强，进一步可知哪个正方体上叠放一个物体，根据F=PS求出叠放后物体的总压力即为总重力，进一步求出叠放物体的重力．

解答：解：（1）物体A的质量：
m_A=ρ_AV_A=8×10³kg/m³×1.25×10^-4m³=1kg；
（2）物体B对地面的压力：
F_B=G_B=0.49N，
物体B对地面的压强：
P_B=

FB

SB

=

0.49N

4×10-4m2

=1225Pa；
（3）A的边长为L=

3	V

=

3	1.25×10-4m3

=0.05m，
受力面积S_A=L²=（0.05m）²=2.5×10^-3m²，
A对地面的压强P_A=

FA

SA

=

mAg

SA

=

1kg×10N /kg

2.5×10-3m2

=4000Pa＞P_B，
当两正方体对水平地面的压强相等时，
则F_B′=P_AS_B=4000Pa×4×10^-4m²=1.6N，
所以叠放物体的重为G_叠=F_B′-G_B=1.6N-0.49N=1.11N． 
答：（1）物体A的质量为1kg；
（2）物体B对地面的压强为1225Pa；
（3）若要使两正方体对水平地面的压强相等，可在B正方体上叠放一个重为1.11N的物体．

点评：本题考查了密度公式、重力公式、压强公式、体积和密度公式的灵活运用，综合性较强，特别是第三问要先求出A物体的压强再判断那个物体需要叠放物体，然后再进一步的求解．