Question

如图1所示的电路中，电源电压为6V且保持不变，滑动变阻器R₁标有“100Ω 2A”字样．闭合开关S后，电流表A₁和A₂的示数分别如图2所示．求：

（1）流过电阻R₂中的电流和电阻R₂阻值；
（2）通电10s，电流通过电阻R₂所做的功W₂；
（3）此时电阻R₁的电功率P₁；
（4）在移动滑动变阻器R₁的滑片P时，是否存在使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同的情况？如果存在，请求出此时变阻器R₁消耗的电功率P₁′；如果不存在，请说明理由．

Answer 1

分析：（1）从图甲可知，滑动变阻器R₁和电阻R₂并联，由图乙可知两表的量程，则根据表盘可知电表的最小刻度，则可读出两表的示数；电流表A₁测通过R₁的电流，电流表A₂测干路电流；则由并联电路的电流规律可知通过电阻R₂的电流，再由欧姆定律可求得电阻R₂的阻值．
（2）已知电源电压、通电时间和通过电阻R₂的电流，可利用公式W=UIt计算出电阻R₂所做的功．
（3）已知电源电压、通过电阻R₁的电流，可利用公式P=UI计算出电阻R₁所做的功率．
（4）若使两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同的情况，则指针的偏离零刻度线的角度可判断出干路的电流I′与支路电流I₁′的关系，由于电阻R₂的阻值和电压不变，则电阻R₂中的电流不变，然后再根据并联电路的电流特点计算出通过电阻R₂的电流，再利用公式P=UI计算出变阻器R₁消耗的功率．

解答：解：
（1）滑动变阻器R₁与R₂并联，电流表A₁测量R₁这条支路的电流为I₁=0.4A，电流表A₂是测量干路的电流为I=1.2A，
∴通过电阻R₂的电流为：I₂=I-I₁=1.2A-0.4A=0.8A，
而电源电压为U=6V，
∴电阻R₂的阻值为：R₂=

U

I2

=

6V

0.8A

=7.5Ω．
（2）∵I₂=0.8A，U=6V，t=10s，
电阻R₂所做的功为：W₂=UI₂t=6V×0.8A×10s=48J．
（3）PP₁=UI₁=6V×0.4A=2.4W；
（4）因电流表A₁是测量R₁这条支路的电流I₁′，量程应为0～0.6安，电流表A₂是测量干路的电流I′，量程应为0～3安，则当两个电流表指针偏离零刻度的角度恰好相同时，电流表A₂的示数是电流表A₁示数的5倍，
∴I′=5I₁′，即I₁′+I₂=5I₁′，
由于电阻R₂的阻值和电压不变，则电阻R₂中的电流不变为0.8A，
则I₁′+0.8A=5I₁′，
通过电阻R₂的电流为：I₂=I-I₁=1.2A-0.4A=0.8A，
∴I₁′=0.2A；
∴变阻器R₁消耗的功率为：P₁=UI₁′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）通过电阻R₂的电流为0.8A，电阻R₂的阻值为7.5Ω．
（2）通电10秒钟，电流通过电阻R₂所做的功为48J．
（3）此时电阻R₁的电功率P₁；为2.4W．
（4）变阻器R₁消耗的功率为1.2W．

点评：本题的综合性较强，不仅考查电流表的读数方法，还考查欧姆定律的应用、并联电路的电压规律和功率的计算．