Question

13．用两个完全相同的滑轮组提升重量不同的两个物体G₁、G₂，且G₁＞G₂，比较两个滑轮组提高两个物体相同高度所做的有用功W₁、W₂，及机械效率η₁、η₂，若不计摩擦，则下列判断正确的是（　　）

• A． W₁＞W₂，η₁＞η₂
• B． W₁＞W₂，η₁＜η₂
• C． 无法比较W₁、W₂，η₁＞η₂
• D． 无法比较W₁、W₂，η₁＜η₂

Answer 1

分析 根据公式W=Gh可求所做的有用功；
不计摩擦和绳重，提起物体时对动滑轮所做功是额外功，根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=1-$\frac{{W}_{额}}{{W}_{总}}$可比较两滑轮组的效率高低．

解答 解：
用两个相同的滑轮组物体提高到相同高度，且G₁＞G₂．
根据公式W=Gh可知：W_1有用＞W_2有用；
两个滑轮组相同，绳重和摩擦不计，额外功相同，
所以W_总=W_有用+W_额外，
则：W_总1＞W_总2，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=1-$\frac{{W}_{额}}{{W}_{总}}$，可得η₁＞η₂．所以BCD错误，A正确．
故选A．

点评 本题考查有用功和总功、机械效率的计算，关键是知道使用同一个滑轮组使物体升高相同高度时，产生的额外功相同．