Question

半导体材料的导电能力介于导体和绝缘体之间，其电阻受温度影响较大．如图甲是某种半导体材料的电阻随温度变化的关系图象．根据这种半导体材料电阻的特性，小明和他的同学设计了一个电路（如图乙），可以测定某一空间的温度，其中电源电压是12V，定值电阻R₀的阻值为10Ω．
（1）当环境温度为20℃时，电流表的示数是多少？
（2）电流表的读数为0.4A时，求当时环境温度是多少？
（3）当环境温度为100℃时，电路中半导体电阻的电功率是多少？

Answer 1

分析：（1）根据环境温度，由图求出电阻R的大小，根据欧姆定律求出电路电流．
（2）依据电路电流大小，求出电阻R₀的电压，由串联电路特点求出R的电压，
由欧姆定律求出R的阻值，最后由图象求出电阻R所对应的环境温度．
（3）由图象求出环境温度为100℃时，电阻R的阻值，由欧姆定律求出电路电流，
由功率公式求出半导体电阻的电功率．

解答：解：（1）由图象可知当t=20℃时，R=50Ω，
电阻R与R₀为串联，由欧姆定律得：I=

U

R+R0

=

12V

50Ω+10Ω

═0.2A．
（2）当I=0.4A时，定值电阻R₀的电压U₀=IR₀=0.4A×10Ω=4V，
电阻R的电压U_R=U-U₀=12V-4V=8V，
 电阻R阻值为R=

UR

I

=

8V

0.4A

=20Ω，查图象可知当R=20Ω，t=40℃．
（3）由图象可知当t=100℃时，R=10Ω．
电路电流I=

U

R+R0

=

12V

10Ω+10Ω

=0.6A，
半导体电阻的电功率P=I²R=（0.6A）²×10Ω=3.6W．
答：（1）当环境温度为20℃时，电流表的示数是0.2A，
（2）电流表的读数为0.4A时，当时环境温度是40℃，
（3）当环境温度为100℃时，电路中半导体电阻的电功率是3.6W．

点评：本题考查了串联电路的特点、利用欧姆定律和电功率的公式进行分析和计算，培养了学生分析图象的能力，看懂图象和电路图后才能准确作答．