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17.如图所示电路中,电源电压一定.灯上标有“4V 2W”字样,灯的电阻不受温度影响.当开关S断开时,灯泡正常发光,电压表V1与V2的示数之比为6:7;当开关S闭合时,电流表示数改变了0.4A.电阻R2为4Ω.

分析 (1)当开关S断开时,R1、R2、L串联,V1测R2和L两端的电压,V2测R1和L两端的电压,电流表测电路中的电流,此时灯泡正常发光,根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流,根据欧姆定律求出灯泡的电阻,根据串联电路的特点和欧姆定律表示出两电压表的示数之比得出R1与R2之间的关系;
(2)当开关S闭合时,R1、R2串联,V1测R2两端的电压,V2测R1两端的电压,电流表测电路中的电流,根据题意求出电路中的电流,利用电源电压一定时电流与电阻成反比表示出两图中的电流之比即可求出R1与R2的阻值关系,然后联立等式即可求出R2的阻值.

解答 解:当开关S断开时,等效电路图如下图所示:

因串联电路中各处的电流相等,且灯泡正常发光,
所以,由P=UI可得,电路中的电流:
I1=$\frac{U_L}{R_L}$=$\frac{4V}{8Ω}$=0.5A,
由I=$\frac{U}{R}$可得,灯泡的电阻:
RL=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.5A}$=8Ω,
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,
所以,电压表V1与V2的示数之比:
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{{I_1}({R_2}+{R_L})}}{{{I_1}({R_1}+{R_L})}}$=$\frac{{R}_{2}+8Ω}{{R}_{1}+8Ω}$=$\frac{6}{7}$,
即6R1-7R2=8Ω----------①
当开关S闭合时,等效电路图如下图所示:

因电流表示数改变了0.4A,
所以,电路中的电流:
I2=I1+△I=0.5A+0.4A=0.9A,
因电源的电压一定时,电流与电阻成反比,
所以,$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{L}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}+8Ω}$=$\frac{0.5A}{0.9A}$=$\frac{5}{9}$,
整理可得:R1+R2=10Ω----------②
联立①②解得:R1=6Ω,R2=4Ω.
故答案为:4.

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的计算,关键是公式及其变形式的灵活应用和开关闭合、断开时电路的辨别以及电表所测元件的判断;难点是根据电压表的示数关系和电源的电压不变建立等式并进行相关的计算.

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