Question

打捞沉船时，常用水下机器人潜入水下打捞船上物品，已知机器人的质量为0.5t，与水平地面的接触面积为100cm²．
求：（1）机器人对地面的压强是多大？
（2）若机器人在水下运动时，所受海水阻力与速度的关系如图所示，求机器人在水下以0.5m/s的水平速度匀速运动时，机器人水平推进力的功率．（g=10N/kg）．

Answer 1

解：（1）机器人对水平地面的压力：
F=G=mg=0.5×10³kg×10N/kg=5000N，
机器人对地面的压强：
p===5×10⁵Pa；
（2）由图象可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，当机器人运动速度为0.5m/s时，f=175N，
∵机器人匀速前进时，
∴机器人水平推进力：
F=f=175N，
机器人水平推进力的功率：
P=Fv=175N×0.5m/s=87.5W．
答：（1）机器人对地面的压强是5×10⁵Pa；
（2）机器人水平推进力的功率为87.5W．
分析：（1）知道机器人的质量，利用重力公式求其重力，对水平地面的压力等于重力，又知道受力面积，利用压强公式求机器人对地面的压强；
（2）由图象可知，海水阻力与机器人的运动速度成正比，利用图象可求当机器人运动速度为0.5m/s时的阻力f，由于机器入匀速前进时，机器人水平推进力等于阻力，利用P=Fv求机器人水平推进力的功率．
点评：本题考查了学生对压强公式、功率公式的掌握和运用，本题关键：一是利用好功率推导公式P=Fv，二是从f-v图象上得出当机器人的速度为0.5m/s时的阻力大小．