Question

20．某种型号的电热饮水机如图甲所示．图乙是它的电路原理图，其中电热丝R₁与R₂的阻值不变．温控开关S可以根据热水箱中水的温度，S闭合时，自动控制饮水机处于加热状态；S断开时，饮水机处于保温状态．表是这台电热饮水机的铭牌．

水桶容量	20L
热水箱容量	1L
额定电压	220V
加热电流	2A
保温电流	0.2A

求R₁与R₂的阻值各是多少？

Answer 1

分析 饮水机所处的状态根据开关S接通或断开时连入的电阻即可判断．当开关接通时，只有电阻R₂接入电路，当开关S断开时，电阻R₁和R₂串联接入电路，由电功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可判断饮水机处于什么状态．再由表格数据，根据电路特点和欧姆定律计算R₁与R₂的阻值．

解答 解：当开关S闭合时，只有电阻R₂接入电路，由电功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此时饮水机处于加热状态；
当开关S断开时，电阻R₁和R₂串联接入电路，此时饮水机处于保温状态．
由表格数据，根据I=$\frac{U}{R}$可得：
R₂=$\frac{U}{{I}_{加热}}$=$\frac{220V}{2A}$=110Ω；
保温时：R₁+R₂=$\frac{U}{{I}_{保温}}$，
所以R₁+R₂=$\frac{U}{{I}_{保温}}$-R₂=$\frac{220V}{0.2A}$-110Ω=990Ω．
答：R₁与R₂的阻值分别为110Ω和990Ω．

点评 本题考查串联电路电阻特点和欧姆定律的应用，关键是正确分析加热和保温时的电路结构．