Question

某快艇使用的汽油热值为4.6×10⁷J/kg，密度为0.7×10³kg/m³，油箱容积50L，它在水面匀速航行时所受的阻力为1400N．
（1）如果把油箱装满，则汽油的质量是多少？
（2）若快艇匀速行驶46km，则牵引力所做的功是多少？
（3）若快艇匀速行驶46km耗油8L，则发动机的效率为多少？

Answer 1

解：（1）油箱容积：V₁=50L=0.05m³
把油箱装满汽油的质量是：m₁=ρV₁=0.7×10³kg/m³×0.05m³=35Kg
（2）快艇匀速行驶的距离：S=46Km=46000m
∵匀速行驶
∴牵引力F=阻力f，
则，牵引力所做的功：W_有用=FS=fS=1400N×46000m=6.44×10⁷J
（3）快艇匀速行驶46km耗油8L油的体积：V₂=8L=8×10^-3m³
8L油的质量：m₂=ρ×V₂=0.7×10³kg/m³×8×10^-3m³=5.6Kg
燃烧8L汽油完全释放的热量：Q_放=m₂q=5.6Kg×4.6×10⁷J/kg=2.576×10⁸J
发动机的效率：η=×100%=×100%=25%
答：（1）如果把油箱装满，则汽油的质量是35Kg；
（2）若快艇匀速行驶46km，则牵引力所做的功是6.44×10⁷J；
（3）若快艇匀速行驶46km耗油8L，则发动机的效率为25%．
分析：（1）汽油的质量等于汽油密度乘以体积；
（2）根据二力平衡可知，牵引力等于阻力，则牵引力所做的功为阻力乘以快艇匀速行驶的距离；
（3）发动机的效率等于有用功除以燃烧8L汽油完全释放的热量，有用功就是牵引力所做的功．
点评：这是一道综合题，要用到很多公式，因此公式的理解和记忆非常关键．