Question

20．“五•一”黄金周，征征和妈妈到无锡旅游，买了一只宜兴茶壶，如图3-13所示．她听说宜兴茶壶是用宜兴特有的泥土材料制成的，很想知道这种材料的密度．于是她用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g．
（1）请你帮征征算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
（3）细心的征征发现壶盖上有一个小孔，你能说出它的作用吗？

Answer 1

分析 （1）首先计算把壶盖放入装满水的溢水杯中溢出水的体积，水的体积就是壶盖的体积，然后用密度公式计算出壶盖的密度就是壶的材料密度．
（2）利用密度公式的变形公式V=$\frac{m}{ρ}$可以直接求解．
（3）茶壶盖上的小孔能保证与大气相通，形成壶体上端（壶嘴、壶体）开口、下端连通，形成连通器．

解答 解：（1）溢出水的体积即为壶盖的体积，根据壶盖的质量就可以求出壶盖的密度即这种材料的密度；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_溢=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{14.8g}{1g/c{m}^{3}}$=14.8cm³，
ρ_壶=$\frac{{m}_{壶盖}}{{V}_{溢}}$=$\frac{44.4g}{14.8c{m}^{3}}$=3.0g/cm³=3.0×10³kg/m³，
（2）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，V_壶=$\frac{m}{{ρ}_{壶}}$=$\frac{159g}{3g/c{m}^{3}}$=53cm³=5.3×10^-5m³．
（3）壶盖上留有一个小孔，作用是使壶内与壶外的大气相通，在重力和大气压力的作用下，水才容易倒出．
答：（1）这种材料的密度是3.0×10³kg/m³，
（2）该茶壶所用材料的体积为5.3×10^-5m³．
（3）小孔的作用是使壶内与壶外的大气相通，在重力和大气压力的作用下，水才容易倒出．

点评 这是一道密度计算题目，解题的关键是要知道两点：一是壶盖体积和溢出水的体积相等；二是壶盖密度和壶材料密度相等．