Question

（2011?张家界）开学时小明和同学去商店为班上购一台饮水机，售货员给他们一份××牌饮水机的宣传资料，其内容如图所示．工作电路如图所示，S₀是温控开关，可以自动控制饮水机的加热和保温状态．试问：
（1）请分析说明温控开关闭合时，饮水机处于加热还是保温状态．
（2）R₂的阻值是多少？
（3）小明估计当时的水温为20℃，当饮水机将水从20℃烧开需要吸收多少热量？需要多长时间？[c_水=4.2×10³J/（kg?℃）．气压为1标准大气压，热量全部被水吸收]
（4）根据上面计算结果，请你对上述宣传资料中有关“饮水机的优点”的内容作出客观评价，给消费者一条有益的建议．

Answer 1

分析：（1）温控开关S₀断开时，只有R₂连入电路，分析电路电阻的大小，根据电功率公式分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态；
（2）由表可知保温功率和电压，根据R=

U2

P

求出电阻R₂的阻值；
（3）先根据m=ρV求出水的质量，再根据Q=cm△t求出水吸收的热量，最后根据t=

W

P

=

Q

P

求出加热时间；
（4）通过以上的计算分析宣传资料中有关饮水机的优点并提出有益建议．

解答：解：（1）S₀断开时，饮水机的功率为P₁=

U2

R2

；S₀闭合时，饮水机的功率为P₂=

U2

R总

；
∵R₁和R₂的并联，
∴R_总＜R₂，
∴P₁＜P₂，则温控开关S₀闭合时处于加热状态；
（2）保温时的电阻为R₂=

U2

P保温

=

(220V)2

44W

=1100Ω；
（3）水烧开需要吸收热量为Q=c_水m_水（t-t₀）=c_水ρ_水V_水（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³×（100℃-20℃）=3.36×10⁵J，
需要加热时间为t=

W

P

=

Q

P

=

3.36×105J

500W

=672s=11.2min；
（4）经计算，即使该饮水机的热效率为100%，也不可能在3分钟内将一箱水烧开，其省时的说法没有科学依据，建议消费者在购买产品时不能轻易相信宣传资料．
答：（1）温控开关闭合时饮水机处于加热状态；
（2）R₂的阻值为1100Ω；
（3）烧开水需要吸收3.36×10⁵J；加热时间为11.2min；
（4）经计算，即使该饮水机的热效率为100%，也不可能在3分钟内将一箱水烧开，其省时的说法没有科学依据，建议消费者在购买产品时不能轻易相信宣传资料．

点评：本题考查了并联电阻特点和电功率公式的应用，以及电阻、质量、吸热、加热时间的计算，关键是公式的灵活运用，计算过程中还要注意单位的换算．