Question

（2013?常熟市一模）若甲、乙两实心球的密度之比p_甲：p_乙=1：2，体积之比V_甲：V_乙=2：3，当它们浸没在水中时所受的浮力F_甲：F_乙=

2：3

；若将甲、乙两球放入足够深的某种液体中，解除束缚，平衡后，所受的浮力之比为F′_甲：F′_乙=2：5，则甲为

漂浮

，乙为

沉底

（选填“漂浮、悬浮、沉底”）．

Answer 1

分析：已知两球的体积之比，由浮力公式可以求出它们受到的浮力之比；知道甲乙两物体的密度关系和体积关系，可以得出两物体的质量关系、重力关系；知道浸没时受到的浮力关系，据此利用排除法选择正确答案．

解答：解：（1）两球浸没在水中时受到的浮力之比

F浮甲

F浮乙

=

ρ水gV甲

ρ水gV乙

=

2

3

；
（2）∵ρ_甲：ρ_乙=1：2，v_甲：v_乙=2：3，ρ=

m

V

，
∴m=ρV，m_甲：m_乙=1：3，
①若甲、乙都漂浮在液面上，甲乙受到的浮力：
F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲：m_乙=1：3，不符合题意；
②若甲、乙都沉在水底或甲悬浮在液体中、乙沉底，甲乙物体排开液体的体积等于本身的体积，甲乙受到的浮力：
F_甲：F_乙=ρ_液v_甲g：ρ_液v_乙g=v_甲：v_乙=2：3，不符合题意；
③∵F_甲：F_乙=2：5，v_甲：v_乙=2：3，
∴甲排开液体的体积少，∴甲漂浮，乙沉底；
故答案为：2：3；漂浮；沉底．

点评：本题考查了浮力公式的应用、学生对阿基米德原理和漂浮条件的掌握和运用，有一定难度．