Question

9．2015年4月21日，重达2.3吨的世界上最大的太阳能飞机“阳光动力2号”降落在南京机场．如图114所示，该飞机机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料，机翼上安装有高效太阳能电池板，能提供65kW的最大功率，该飞机的最大飞行速度为140km/h．假设飞机停在水平地面时轮与地面的总接触面积为0.1m²，g取10N/kg．求：
（1）飞机在水平飞行时，受到的升力的大小．
（2）当飞机发动机的输出功率保持60kW，并以108km/h的速度水平匀速飞行时，发动机的牵引力大小．
（3）若飞机发动机保持60kW的输出功率匀速飞行1h，发动机输出的能量为多大？
这些能量相当于多少升的航空燃油完全燃烧时释放的能量？（航空燃油的热值取4×10⁷J/kg，密度取0.75×10³ kg/m³）．

Answer 1

分析 （1）飞机在水平飞行时，受到平衡力的作用，由此计算升力的大小；
（2）根据公式P=$\frac{W}{t}$=Fv计算牵引力的大小；
（3）根据W=Pt计算发动机输出的能量；根据m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{q}$计算燃料的质量，由V=$\frac{m}{ρ}$计算燃料的体积．

解答 解：
（1）飞机在水平飞行时，飞机受到竖直身上的升力与重力是一对平衡力，
所以升力的大小：F_升=G=mg=2.3×10³kg×10N/kg=2.3×10⁴N；
（2）飞机速度v=108km/h=30m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得，飞机水平匀速飞行时的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{60×1{0}^{3}W}{30m/s}$=2×10³N；
（3）由P=$\frac{W}{t}$得：
W=Pt=60×10³W×3600s=2.16×10⁸J；
由Q=qm得：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{2.16×1{0}^{8}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=5.4kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得航空燃油的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5.4kg}{0.75×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7.2×10^-3m³=7.2L．
答：（1）飞机在水平飞行时，受到的升力为2.3×10⁴N；
（2）发动机的牵引力大小2×10³N；
（3）发动机输出的能量为2.16×10⁸J；这些能量相当于7.2L的航空燃油完全燃烧时释放的能量．

点评 本题主要考查了二力平衡、功和功率、热值、密度的有关计算，考查全面，难度适中，能熟练运用公式即可解题，要注意物理的单位统一．