一根长20cm的蜡烛(上下均匀),下方挂一小铁块(铁块的体积不可忽略),放入水中,蜡烛有1cm长露出了水面(且竖直),现在点燃该蜡烛,直到被水熄灭为止.(设烧到与水面平齐处即被水熄灭),可被燃烧掉的蜡烛长度为 cm.(ρ蜡=0.8×103kg/m3)
【答案】分析:设蜡烛的截面积为S,则可计算出蜡烛的重力G蜡;
设小铁块的重量为G铁,根据漂浮时,浮力等于重力,在本题中为G蜡+G铁=F浮=G排水,据此可得到G铁的表达式;
蜡烛被水熄灭时剩下的长度设为L,到与水面平齐处即被水熄灭,即此时悬浮,可知G蜡剩+G铁=G排水′,分别代入后得到蜡烛剩余的长度,总长度减去剩余的长度就是燃烧掉的长度.
解答:解:ρ蜡=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3,h蜡=20cm,h排=19cm;
设烛的截面积为S,则蜡烛的重力为G蜡=m蜡g=ρ蜡V蜡g=ρ蜡h蜡Sg;
设小铁块的重量为G铁,又因漂浮,故G蜡+G铁=G排水=ρ水V排g=ρ水Sh排g,
则有ρ蜡h蜡Sg+G铁=ρ水Sh排g,
0.8×20×Sg+G铁=1.0×S×19g
∴G铁=3Sg,
蜡烛熄灭时设烛长为L,
因,烧到与水面平齐处即被水熄灭,故悬浮,
则有:G蜡剩+G铁=G排水′,
即:ρ蜡LSg+G铁=ρ水LSg
把G铁=3S代入得:L=15cm,
故燃烧掉的蜡烛为L′=20cm-15cm=5cm.
故答案为:5.
点评:此题难度不小,需要设三个物理量,通过列出关系式,再代入后计算求得,在分析的过程中.
要把握两点:一、没熄灭前是漂浮,浮力等于总重力;二、蜡烛刚熄灭时,是悬浮,浮力等于重力.
不过两次的浮力不相同.(为方便后面的计算,没有带上单位,采用的单位为ρ:g/cm3;h:cm.)