Question

【题目】如图所示的电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为2.5 V，滑动变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的三倍。闭合开关S，当滑片P置于某点时，电压表示数为2.5 V，电流表示数为I1，当滑片P置于最右端时，电流表示数为I2，且I1∶I2＝5∶4。两次变阻器连入电路的电阻之比R1∶R＝8∶15。如图是该小灯泡I－U图象。求：

(1)小灯泡正常发光时的电阻值。

(2)滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率。

(3)电源电压。

Answer 1

【答案】(1) 10 Ω (2) 5 Ω (3) 9 V。

【解析】由电路图可知，灯泡L与R0 、R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流

（1）由图象可知，当小灯泡正常发光时的电压是U1 =2.5V时，通过灯泡的电流I1 =0.25A，由I=U/R知道，小灯泡正常发光时的电阻：RL =U1/I1=2.5V/0.25A=10Ω；

（2）因为当滑片P置于某点时，电压表示数为2.5V，电流表示数为I1 =0.25A，当滑片P置于最右端时，电流表示数I2 ，又因为I1 ：I2 =5：4，所以I2 =4/5I1 =4/5×0.25A=0.2A，由图象可知，此时灯泡两端的电压U2 =1V，则灯泡的实际电功率：P2 =U2 I2 =1V×0.2A=0.2W；

（3）因为R1 ：R=8：15，R=3R0 ，所以，当滑片P置于某点时，变阻器接入电路的阻值：R1 =8/15R=8/15×3R0 =1.6R0 ，

因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，R0 与R1 两端的电压之和：

U01 =I1（R1 +R0 ）=0.25A×（1.6R0 +R0 ）=0.25A×2.6R0 ，

因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压：U=U1 +U01 =2.5V+0.25A×2.6R0

当滑片P置于最右端时，R0 与R两端的电压之和：

U02 =I2（R+R0 ）=0.2A×（3R0 +R0 ）=0.2A×4R0 ，

则电源的电压：U=U2 +U02 =1V+0.2A×4R0

因电源的电压不变，故2.5V+0.25A×2.6R0 =1V+0.2A×4R0 ，所以R0 =10Ω，

则电源的电压：U=U2 +U02 =1V+0.2A×4R0 =1V+0.2A×4×10Ω=9V。