如图所示电路，电源两端电压保持不变，滑动变阻器的最大电阻值为R₁，R₂为定值电阻，灯泡L标有“12V 9W”字样，且不计灯丝电阻随温度的变化．当开关都闭合时，灯泡L恰能正常发光．将开关S₁、S₃断开，S₂闭合后，改变滑动变阻器的滑片P的位置，使滑动变阻器连入电路的电阻分别为0.25R₁和R₁，这两种情况下，滑动变阻器消耗的电功率相等．当开关S₁、S₂断开，S₃闭合，滑片P在变阻器的左端时，灯泡L的实际电功率为额定电功率的 $数学公式$ ．求：
（1）灯泡正常发光时电流表的示数I_A；
（2）滑动变阻器的最大电阻值R₁；
（3）灯泡正常发光时电阻R₂消耗的电功率P₂．

解：开关都闭合时电路连接如图甲
只闭合开关S₂时，电路连接如图乙、丙
只闭合开关S₂时，电路连接如图丁

在甲图中，灯泡L正常发光，所以电源电压U=U_L=12V，
灯泡电阻R_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =16Ω
电流表示数I_A=I_L= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =0.75A
在乙图、丙图中，P₁′=P₁；
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
电源输出电压不变： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； R₁=2R₂
在甲图、丁图中，P_L′= $\text{[math]}$ P_L，R_L不变； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
电源输出电压不变 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；R₁=3R_L=3×16Ω=48Ω
R₁=2R₂；R₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =24Ω，R₁=3R_L； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
甲图中灯泡正常发光，R₂消耗的功率P₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =6W．
答：（1）灯泡正常发光时电流表的示数是0.75A．
（2）滑动变阻器的最大电阻值48Ω．
（3）灯泡正常发光时电阻R₂消耗的电功率P₂=6W．
分析：1、分析电路结构，画出等效电路图；
2、根据灯泡的额定电压与额定功率，由功率公式求出灯泡的电阻，根据欧姆定律求出流过电流表的电流I_A；
3、根据功率公式P= $\text{[math]}$ 求出电流 $\text{[math]}$ ；根据欧姆定律及功率公式P= $\text{[math]}$ 求出电阻R₁；
4、根据R₁与R₂的关系求出电阻R₂，最后由P= $\text{[math]}$ 求出R₂的功率．
点评：此题是有关欧姆定律、电功率的综合计算题目．在解题过程中，注意电路的分析，根据已知条件分析出各种情况下的等效电路图，同时要注意在串联电路中各物理量之间的关系，结合题目中给出的已知条件进行解决．

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