Question

在如图所示电路中，电源电压不变．R₁的阻值为12欧，当S闭合、S₁断开，滑动变阻器的滑片P在中点位置时，电流表A2的示数为0.6安；闭合电键S1后，电流表A₂的示数不变，电流表A的示数为1.1安．求：
（1）电源电压；
（2）通电60秒钟，电流通过R₁所消耗的电能；
（3）滑动变阻器R₂工作时消耗的最小功率．

Answer 1

解：（1）S闭合、S₁断开，只有滑动变阻器接入电路，
S闭合、S₁闭合，电阻R₁与R₂并联接入电路，
由并联电路的特点知：I₁=I-I₂=1.1A-0.6A=0.5A，
电源电压U=U₁=I₁R₁=0.5A×12Ω=6V．
（2）R₁消耗的电能W₁=U₁I₁t=6V×0.5A×60s=180J．
（3）滑片P在中点时，滑动变阻器接入电路的阻值
R===10Ω，
滑动变阻器的阻值R₂=2R=2×10Ω=20Ω；
滑动变阻器R₂全部接入电路时，
滑动变阻器消耗的功率最小P===1.8W．
答：（1）电源电压是6V．
（2）通电60秒钟，电流通过R₁所消耗的电能是180J．
（3）滑动变阻器R₂工作时消耗的最小功率是1.8W．
分析：当S闭合、S₁断开，只有R₂接入电路，S闭合、S₁闭合，电阻R₁与R₂并联；
根据并联电路的特点求出流过R₁的电流，由欧姆定律求出电源电压；
由W=UIt求出电阻消耗的电能；由欧姆定律求出滑动变阻器的阻值；
由P=知，电压U一定时，R越大功率越小，当滑动变阻器全部接入电路时，消耗的功率最小；
由功率公式求出滑动变阻器R₂工作时消耗的最小功率．
点评：本题考查了求电源电压、电阻消耗的电能、电阻的功率，是一道基础题；
确定电阻的连接关系、灵活应用并联电路的特点、欧姆定律及电功率公式是解题的关键．