Question

15．质量相同的甲、乙两实心金属球密度之比为3：2，将甲球浸没在液体A中，乙球浸没在液体B中，A、B两种液体的密度之比为5：4，则甲、乙两球所受浮力之比为（　　）

• A． 5：6
• B． 6：5
• C． 8：15
• D． 15：8

Answer 1

分析 知道两物体的质量相同和密度比，利用密度公式求出两物体的体积关系（浸没时排开液体的体积关系）；又知道液体的密度关系，再利用阿基米德原理求出两物体受到的浮力关系．

解答 解：由题知，m_甲=m_乙，
∵ρ_甲：ρ_乙=3：2，ρ=$\frac{m}{V}$，
∴$\frac{{V}_{甲}}{{V}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}{ρ}_{乙}}{{m}_{乙}{ρ}_{甲}}$=$\frac{1×2}{1×3}$=$\frac{2}{3}$，
∵两球都浸没在液体中，
∴V_排=V，
甲乙两球排开的液体体积：
V_A：V_B=V_甲：V_乙=2：3．
又∵ρ_A：ρ_B=5：4，F_浮=ρ_液gV_排，
∴甲、乙两球所受浮力比：
$\frac{{F}_{甲}}{{F}_{乙}}$=$\frac{{ρ}_{A}g{V}_{A}}{{ρ}_{B}g{V}_{B}}$=$\frac{{ρ}_{A}{V}_{A}}{{ρ}_{B}{V}_{B}}$=$\frac{5×2}{4×3}$=$\frac{5}{6}$．
故选A．

点评 本题考查了学生对密度公式、阿基米德原理公式的掌握和运用，因为是求比例的题目，容易颠倒，要细心！