Question

（2008?崇文区一模）如图所示的电路，电阻R₁的阻值是4?，电压表V₁与V₂的示数相等，R₂与R₃的功率之和是R₁消耗功率的5倍，则电阻R₃的阻值是（　　）

A．12?

B．8?

C．4?

D．1?

Answer 1

分析：由电路图可知，三电阻串联，电压表V₁测R₁和R₂两端的电压之和，V₂测R₃两端的电压；利用串联电路的特点和欧姆定律以及P=I²R表示出电压表的示数关系、功率关系得出等式，解等式求出R₃的阻值．

解答：解：∵R₁、R₂、R₃串联，
∵U=IR，且电压表V₁与V₂的示数相等，
∴R₁+R₂=R₃--------①
∵P=I²R，且R₂与R₃的功率之和是R₁消耗功率的5倍，
∴R₂+R₃=5R₁------②
由①②两式和R₁=4Ω得：
R₃=3R₁=3×4Ω=12Ω．
故选A．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据电压表的示数和电功率关系得出等式进行求解．