Question

一个零部件，原来用密度为ρ_铁=7.0×10³kg/m³铸铁制造，用了铸铁14kg．现在改用密度为ρ_铝=2.7×10³kg/m³的铝制造，体积形状都不变．这个零部件比原来的质量少了多少？

Answer 1

分析：已知铸铁的密度和质量，可以得到零件的体积；已知零件的体积和铝的密度，可以得到需要铝的质量；铝的质量与铸铁的质量之差就是减少的质量．

解答：解：∵ρ=

m

V

，
∴V=

m1

ρ铁

=

14kg

7.0×103kg/m3

=2×10^-3m³，
m₂=ρ_铝V=2.7×10³kg/m³×2×10^-3m³=5.4kg，
△m=m₁-m₂=14kg-5.4kg=8.6kg．
答：这个零部件比原来的质量少了8.6kg．

点评：本题考查体积、质量的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，突破点是知道前后保持不变的是零部件的体积．