Question

20．为倡导节能环保，某科研机构设计了新型路灯．工作原理如图所示，控制电路中R₂为半导体硅制成的光敏电阻，R₂阻值随光强（国际单位坎德拉，符号：cd）变化的规律如下表所示，工作电路中开关S₂的状态由R₂两端的电压决定，光照足够强时，R₂两端的电压很小，开关S₂和与b点接触，处于断开状态，路灯L关闭；当光强降为20cd时，R₂两端的电压刚好升至2V，开关S₂与c点接触，电路接通，路灯L正常工作．已知，控制电路和工作电路中电源电压分别为6V和220V，路灯L正常工作时流为1A．

光强/cd	5	10	20	25	40	…
电阻/Ω	40	20	10	8	5	…

求：
（1）若路灯L每天正常工作8小时，其消耗的电能；
（2）工作电路刚好接通时，R₁接入电路的阻值；
（3）保持R₁接入电路的阻值不变，当R₂两端的电压为1V时，R₂的阻值是多大？分析表格中光强与电阻数据的规律，确定此时光强是多大；
（4）为了节约能源，使路灯L要晚一些打开，应怎样调节R₁．

Answer 1

分析 （1）由图工作电路中只有L，已知电源电压、路灯L正常工作电流和工作时间，由W=UIt计算其消耗电能；
（2）由图控制电路R₁与R₂串联，工作电路接通时R₂电压为2V，由表格数据知此时R₂的电阻大小，由欧姆定律计算电路中电流，
（3）保持R₁接入电路的阻值不变，当R₂两端的电压为1V时，根据串联电路特点，根据欧姆定律计算出电路中电流，从而求得R₂的阻值；
根据表中数据得出电阻与光强的关系，确定此时光强大小；
（4）使路灯L要晚一些打开，即光强变小，由表格可知R₂阻值变大，才接通过工作电路，由分压原理分析R₁的阻值变化情况即可．

解答 解：
（1）由题路灯两端电压U=220V，正常工作电流1A，所以正常工作8小时消耗的电能：
W=UIt=220V×1A×8×3600s=6.336×10⁶J；
（2）当光强度为20cd时，R₂两端的电压刚好升至2V，开关S₂与c点接触，电路接通，路灯L正常工作．
由表格数据可知，当光照强度为20cd时，R₂的阻值为10Ω，
由图控制电路R₁与R₂串联，
所以I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{2V}{10Ω}$=0.2A，
U₁=U′-U₂=6V-2V=4V，
所以R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω；
（3）保持R₁接入电路的阻值不变，当R₂两端的电压为1V时，
U₁′=U′-U₂′=6V-1V=5V，
所以I₂′=I₁′=$\frac{{U}_{1}′}{{R}_{1}}$=$\frac{5V}{20Ω}$=0.25A，
R₂的阻值：R₂=$\frac{{U}_{2}′}{{I}_{2}′}$=$\frac{1V}{0.25A}$=4Ω；
由表格数据可知，R₂的电阻与光强成反比，由表格第一次电阻40Ω时，光强为5cd，则电阻为4Ω时，光强为50cd；
（4）使路灯L要晚一些灯打开，即光强变小，R₂阻值变大，为使其电压仍为2V时接通工作电路，根据串联电路的分压原理，R₁的阻值应适当调大．
答：（1）若路灯L每天正常工作8小时，其消耗的电能为6.336×10⁶J；
（2）工作电路刚好接通时，R₁接入电路的阻值20Ω；
（3）保持R₁接入电路的阻值不变，当R₂两端的电压为1V时，R₂的阻值是4Ω，此时光强是50cd；
（4）为了节约能源，使路灯L要晚一些打开，R₁的阻值应适当调大．

点评 本题考查了电能、电阻的计算，要明确题意，正确分析工作电路和控制电路的电路结构，关键是从表格找到在不同光强R₂电阻值．有一定的难度．