Question

底面积为400cm²的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，物体B恰好没入水中，如图所示．已知物体B的密度为6×10³kg/m³．质量为0.6kg． 　　

求：（1）物体B的体积；
（2）木块A的密度；
（3）若将B放入水中，如图（b）所示，请分析出液面的变化情况；
（4）并求此时水对容器底部压强的变化值．

Answer 1

（1）0.1×10^－3m³    （ 2）?0.5×10³kg/m³    （3）将B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降    （4）125Pa

解析试题分析：（1）物体B的体积 V=m_B/ρ_B=0.6kg/6×10³㎏/m³=1×10^-4m³
（2）由图（a）A、B共同悬浮得：F_浮A＋F_浮B＝G_A＋G_B  　
公式展开：ｐ_水g（V_A＋V_B）＝ｐ_A V_Ag＋m_Bg 　
其中V_A＝（0.1m）³＝1×10^－3m³，把数据代入得：
1×10³kg/m³× 10N/kg× 1×10^－3m³+1×10^-4m^3）=ｐ_A×1×10^－3m³ ×10N/kg+0.6kg ×10N/kg得：
ｐ_A=0.510³kg/m³
（3）将B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降。
（4）A漂浮时F_浮A＝G_A
ｐ_水g_VA排=ｐ_A V_Ag得Ｖ_A排=ｐ_A V_A/ｐ_水=0.5×10³kg/m³×10^-3m³/1×10³kg/m³=0.5×10^-3m³
液面下降Δｈ=Δｖ／Ｓ＝（V_A－Ｖ_A排）／Ｓ＝（1×10^－3m³－0.5×10^-3m³）／0.04ｍ^２＝0.0125ｍ
减少的压强为Δｐ＝ｐ_水gΔｈ＝1×10³kg/m³ ×10N/kg×0.0125ｍ＝125Pa
考点：液体的压强；力的平衡；阿基米德原理