Question

4．考感市某采石场出产一种质地均匀，硬度高，抗风化的优质石料，小华同学将石料加工成边长为4cm的正方体，用天平测得该正方体石料的质量为179.2g（g=10N/kg）
（1）这种石料的密度是2.8×10³kg/m³
（2）如果将这个正方体小石块放入水深0.2m的水池中，小石块将下沉（填“漂浮”、“悬浮”、“下沉”），小石块静止时受到水的浮力是0.64N
（3）某地用这种石料做英雄纪念碑的碑体，碑体为高10m，横截面积为3m²柱体，矗立在2m高的基座上，如图所示，求碑体对基座的压强．

Answer 1

分析 （1）已知石块的边长，可以得到体积；已知质量和体积，可以得到密度；
（2）物体的浮沉条件是：ρ＞ρ_液，下沉；ρ=ρ_液，悬浮；ρ＜ρ_液，先上浮，后漂浮；根据石块静止时所在位置，确定受到的浮力；
（3）已知纪念碑的底面积和高度，可以得到体积；已知密度和体积，可以得到质量，利用G=mg得到重力；纪念碑对基座的压力等于重力；已知压力和接触面积，可以得到压强．

解答 解：
（1）正方体小石块的体积：V₀=a³=（4cm）³=64cm³，
小石块的密度：ρ=$\frac{{m}_{0}}{{V}_{0}}$=$\frac{179.2g}{64c{m}^{3}}$=2.8g/cm³=2.8×10³kg/m³；
（2）因为ρ=2.8×10³kg/m³＞ρ_水=1.0×10³kg/m³，
所以小石块会下沉；
小石块静止在水中时受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×64×10^-6_m3=0.64N；
（3）纪念碑的质量：m=ρV=2.8×10³kg/m³×3m²×10m=8.4×10⁴kg，
纪念碑对基座的压力：F=G=8.4×10⁴kg×10N/kg=8.4×10⁵N，
纪念碑对基座的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}N}{3{m}^{2}}$=2.8×10⁵Pa．
答：（1）2.8×10³；（2）下沉；0.64；（3）碑体对基座的压强为2.8×10⁵Pa．

点评 此题是一道综合题，考查了密度、重力、压强、浮力的计算及物体浮沉条件的应用，考查的知识点虽然较多，但环节不复杂，难度不是特别大．