Question

7．如图甲所示的电路中，R₀为定值电阻，R₁为滑动变阻器，图乙是滑动变阻器的电功率与电流关系的图象，下列说法正确的是（　　）

• A． 当电路中的电流时0.5A时，R₁接入电路的电阻为8Ω
• B． 滑动变阻器的最大阻值时35Ω
• C． 电源电压为18V
• D． 定值电阻R₀为10Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图象可知电路中的电流是0.5A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的电阻；
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，由图象读出电路中的电流为0.2A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的最大电阻，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图象可知，当电路中的电流I=0.5A时，R₁的电功率P₁=4W，
由P=I²R可得，R₁接入电路的电阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}^{2}}$=$\frac{4W}{（0.5A）^{2}}$=16Ω，故A错误；
（2）滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图象可知，当电路中的电流I′=0.2A时，R₁的电功率P₁′=2.8W，
此时R₁接入电路的最大电阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}′}{{（I′）}^{2}}$=$\frac{2.8W}{（0.2A）^{2}}$=70Ω，故B错误；
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I′（R₀+R₁′）=0.2A×（R₀+70Ω），
当电路中的电流I=0.5A时，电源的电压：
U=I（R₀+R₁）=0.5A×（R₀+16Ω），
因电源的电压不变，
所以，0.2A×（R₀+70Ω）=0.5A×（R₀+16Ω），
解得：R₀=20Ω，故D错误；
电源的电压U=I（R₀+R₁）=0.5A×（20Ω+16Ω）=18V，故C正确．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变和从图象中读出电流对应的功率．