Question

质量和材质都相等的五块金属块，将它们放入沸水中，一段时间后温度均达到100℃，然后将它们按不同的方式投入一杯冷水中，使冷水升温．第一种方式：先从沸水中取出一块金属块，将其投入冷水，当达到热平衡后将它从杯中取出，然后将第二块从沸水中取出投入这杯水中．再次达到热平衡后将它从杯中取出，同样的方法依次将另外几块投入水中，最后水的温度升高了40℃．第二种方式：从沸水中同时取出五块金属块投入冷水中，当达到热平衡后将它们从杯中取出，则在第二种方式下，这杯冷水温度的变化是（ ）
A．升高不足40℃
B．升高超过40℃
C．恰好升高了40℃
D．条件不足，无法判断

Answer 1

【答案】分析：根据Q_放=cm（t-t）列出金属块放出的热量的表达式，逐一分析．
解答：解：（1）设冷水的温度为0℃，第一块金属块放入冷水热平衡后的末温为t₁，依此类推，第二块t₂，第三块t₃，第四块t₄，第五块t₅，
则第一块金属块放出的热量为Q₁=cm（100℃-t₁），
依此类推：Q₂=cm（100℃-t₂）
Q₃=cm（100℃-t₃）
Q₄=cm（100℃-t₄）
Q₅=cm（100℃-t₅）
金属块放出的总热量为：
Q_放总=Q₁+Q₂+Q₃+Q₄+Q₅，代入后，整理得：
Q_放总=cm（500℃-t₁-t₂-t₃-t₄-t₅）
（2）设金属块同时放入冷水中达到热平衡后的末温为t，
则同时放入冷水中时，金属块放出的热量是Q_放=5cm（100℃-t）
若t₅=t=40℃，
那么，比较可知Q_放总＞Q_放，
即第一种方法金属块放出的热量多，水吸收的热量多，升温升的高．
故选A．
点评：本题需要假设的量和列出的计算等式有点多，需要认真分析需要假设的量，如为简化运算，假设冷水的温度为0℃．