Question

如图所示为某小汽车测定油箱内油量的电路原理图．其中：R_x为压力传感器，它的电阻随受到的压力的变化而变化，阻值随压力变化的关系如图所示．表A为油量表，它实质是一只电流表，油箱内油量的变化通过电流表示数的变化显示出来；R₀是阻值为5Ω的定值电阻，电源电压恒为15V；油箱位于压力传感器R_x上，空油箱重50N．若电流表的量程为0～0.6A，该油箱加满油时，指针刚好指到最大刻度，

求：
（1）此时，R₀两端的电压是多少？R_x的阻值是多少？
（2）油箱最多能储油多少升？（1升=1dm³）（取g=10N/kg、ρ_汽油=0.7×10³kg/m³）
（3）小汽车给人们带来了很多方便，但也造成了一些负面影响．请你从可持续发展的角度，就如何减小小汽车的负面影响，提出一条建议．

Answer 1

分析：（1）根据油箱加满油时，指针恰好指示最大刻度，即电流为0.6A，又知R₀是阻值为5Ω，根据U=IR可求出R₀两端的电压，又知电源电压恒为15V，根据欧姆定律求出电路总电阻，减去R₀为R_x的阻值；
（2）根据阻值随压力变化的关系，可找到油箱加满油时油箱和油的对电阻R_x的压力，从而知道油箱和油的重力，减去空油箱重50N，就是油的重力，从而求出质量，再根据密度公式求出油的体积；
（3）从节约能源、减少污染等方面考虑即可．

解答：解：（1）根据欧姆定律可得，电路中电流为0.6A时，R₀两端的电压：
U₀=IR₀=0.6A×5Ω=3V，
电路的总电阻：
R=

U

I

=

15V

0.6A

=25Ω，
∵串联电路总电阻等于各分电阻之和，
∴R_x=R-R₀=25Ω-5Ω=20Ω；
（2）由图象可知，当R_x的阻值为20Ω时，压力为400N，
油的重力：
G=400N-50N=350N，
油的质量：
m=

G

g

=

350N

10N/kg

=35kg，
油的体积：
V=

m

ρ

=

35kg

0.7×103kg/m3

=50×10^-3m³=50升．
（3）与开小汽车相比，骑自行车、步行、乘公交车出行，能节约能源，减少污染．
答：（1）此时，R₀两端的电压是3V，R_x的阻值是20Ω；
（2）油箱最多能储油50升；
（3）骑自行车、步行、乘公交车出行．

点评：本题考查了欧姆定律、电阻的串联、密度公式、重力公式的应用，是一道综合题，正确分析电路看清电阻值随压力变化的关系是关键．