Question

如图甲是某品牌电饭锅的电路原理图，R₁、R₂是安装在同一发热盘中的发热电阻丝，L₁、L₂为指示灯，S₂是温控开关，当锅内温度达到103℃时S₂自动跳转。红灯亮、绿灯灭，表示正在加热；绿灯亮、红灯灭，表示电饭锅处于保温状态。R₃、R₄电阻都很大，在以下计算中可近似地将其看成开路；L₁、L₂、R₃、R₄耗电功率很小，可以忽略不计，电路原理图可近似等效成乙图。

一用户观察发现，该电饭锅铭牌标有“220V 加热功率1000w”，在家中其它用电器都断开的情况下,用其加热2kg、20℃的水时，标有“2000imp/kw·h”的电能表指示灯一分钟闪烁了30次。已知水的比热容c=4.2×10³J/(kg·℃)，1kw·h=3.6×10⁶J，不考虑电阻R₁、R₂阻值随温度的变化。

       请根据以上信息解答以下问题：

①(2分)将这些水在1标准大气压下烧开，水吸收了多少热量？

②(2分)加热过程中电饭锅的实际功率是多大？

③(2分)如果电饭锅消耗的电能有80%被水吸收，烧开这些水用了多少时间？

④(2分)测得电饭锅保温时的功率是加热时功率的，则R₁、R₂之比是多少？

 

Answer 1

解：①∵Q=cm△t

          ∴Q=4.2×10³J/(kg·℃)×2kg×(100℃－20℃)

             =6.72×10⁵J                              …………………2分

        ②电饭锅1分钟消耗的电能

          W=×3.6×10⁶J=5.4×10⁴J                 …………………1分

          P_实===900W                       …………………1分

③∵==80%

∴W_总===8.4×10⁵J                 …………………1分

∵W=Pt

∴t==≈933s≈15.6min             …………………1分

④（方法一）当S₁、S₂闭合，电饭锅处于加热状态，R₁与R₂并联

∵=+

∴R=

∴P_加热=

当S₁闭合、S₂断开，电饭锅处于保温状态，只有R₁工作

∴P_保温=

∵P_保温= P_加热

∴=×                              …………………1分

∴R₁=10R                                    

∴R₁=10×

∴=                                     …………………1分

（方法二）保温时S₁闭合、S₂断开，只有R₁工作，功率P₁；加热时，S₁、S₂闭合，R₁、R₂并联，R₁功率仍为P₁、R₂功率P₂。                  ………………1分

∴=    ∴

又P=    R₁、R₂电压相等

∴=                                 ………………1分

说明：以上两题其它合理解法结果正确均得分